Matriks Eselon dan Matriks Eselon Tereduksi

 

MATRIKS ESELON DAN MATRIKS ESELON TEREDUKSI

Matriks Eselon

-        Matriks eselon (atau bentuk eselon baris) adalah matriks yang memiliki 1 utama pada setiap baris, kecuali baris yang seluruhnya nol.

Sifat-sifat matriks eselon baris:

·        Jika sebuah baris tidak terdiri dari selurunya nol, maka bilangan tidak nol pertama di dalam baris tersebut adalah 1 (disebut 1 utama)

·        Jika ada baris yang seluruhnya nol, maka semua baris itu dikumpulkan pada bagian bawah matriks.

·       

Di dalam dua baris berturutan yang tidak seluruhnya nol, maka 1 utama pada baris yang lebih rendah terdapat lebih jauh ke kanan daripada 1 utama pada baris yang lebih tinggi.C

 

Contoh Matriks eselon

 

Bukan Matriks Eselon

 

Matriks Eselon Tereduksi

 

Matriks yang berbentuk

 

 

 

Ciri-ciri: memiliki nol-nol di bawah dan di atas 1 utama

 

Sifat-sifat matriks eselon tereduksi

·        Jika sebuah baris tidak terdiri dari selurunya nol, maka bilangan tidak nol pertama di dalam baris tersebut adalah 1 (disebut 1 utama)

·        Jika ada baris yang seluruhnya nol, maka semua baris itu dikumpulkan pada bagian bawah matriks.

·        Di dalam dua baris berturutan yang tidak seluruhnya nol, maka 1 utama pada baris yang lebih rendah terdapat lebih jauh ke kanan daripada 1 utama pada baris yang lebih tinggi.C

·        Setiap kolom yang memiliki 1 utama memiliki nol di tempat lain

 

 

 

 

 

Contoh-contoh matriks eselon tereduksi:

 

Bukan matriks eselon tereduksi: